GAS

Publicado: 5 marzo, 2011 en Sin categoría

Se denomina gas al estado de agregación de la materia que no tiene forma ni volumen propio. Su principal composición son moléculas no unidas, expandidas y con poca fuerza de atracción, haciendo que no tengan volumen y forma definida, provocando que este se expanda para ocupar todo el volumen del recipiente que la contiene, con respecto a los gases, las fuerzas gravitatorias y de atracción entre partículas, resultan insignificantes.

Existen diversas leyes que relacionan la presión, el volumen y la temperatura de un gas.

las partículas de gas chocan unas con otras aleatoriamente generando una alta energía cinética y por tanto elevación en la temperatura

formulada por Robert Boyle y Edme Mariotte, esta ley dice que el volumen es inversamente proporcional a la presión manteniendo la temperatura constante.

-si aumenta la presión, disminuye el volumen

-si disminuye la presión, aumenta el volumen

la expresión matemática y gráfica que demuestra esta ley es la siguiente:          P_1V_1=P_2V_2\,

 

en esta gráfica podemos observar, que al aumentar la presión, el volumen disminuye. Esto concluye que la presión y el volumen son inversamente proporcionales

 

El siguiente experimento comprueba lo antes dicho al realizar una succión con una chupa para reducir presión en el sistema y así aumentar el volumen:

EJEMPLO:

Se desea comprimir 10 litros de oxígeno, a temperatura ambiente y una presión de 30 kPa, hasta un volumen de 500 mL. ¿Qué presión en atmósferas hay que aplicar?

P1= 30 kPa (1 atm / 101.3kPa) = 0.3 atm

500 mL= 0.5L.

P1V1= P2V2

P1= 0.3 atm

V1= 10 L

V2= 0.50 L

Despejamos P2 y sustituímos.

P2= P1 (V1/V2)

P2= 0.3 atm (10L / 0.50L)= 6 atm

ACTIVIDAD: Realizar los siguientes ejercicios.

1. Una cantidad de gas ocupa un volumen de 80 cm3 a una presión de 750 mm Hg. ¿Qué volumen ocupará a una presión de 1,2 atm.si la temperatura no cambia?

2.

4.0 L de un gas están a 600.0 mmHg de presión. ¿Cuál será su nuevo volumen si aumentamos la presión hasta 800.0 mmHg?

3. Un globo se encuentra a una presión de 500mmHg y tiene un volumen de 5L ¿Qué volumen ocupará si la presión es de 600mmHg?

La presión y la temperatura absoluta de un gas a volumen constante, guardan una relación proporcional.

Esta relación fué determinada originalmente por G. Amonton, quien en 1703 fabricó un termómetro de gas basado en este principio. No obstante, por los estudios que realizó Gay-Lussac en 1802, la ley lleva su nombre.

En un recipiente rígido, a volumen constante, la presión se dobla al duplicar la temperatura absoluta.

la expresión matemática y la gráfica que le representan son:     \frac{P_1}{T_1}=\frac{P_2}{T_2}

En un recipiente a volumen constante, al aumentar la temperatura, la presión en el recipiente aumenta, esto se ve reflejado en el dibujo por la acción de mas peso sobre el embolo para mantener el mismo volumen

El siguiente video explica explica de manera practica esta ley:

EJEMPLO:

Una masa gaseosa a 32 °C ejerce una presión de 18 atmósferas, si se mantiene constante el volumen, qué aumento sufrió el gas al ser calentado a 52 °C?.

Desarrollo
Datos:

t1 = 32 °C

t2 = 52 °C

P1 = 18 atmósferas

V1 = V2 = V = constante

Ecuación:

P1.V1/T1 = P2.V2/T2

Si V = constante:

P1/T1 = P2/T2

Pasamos las temperaturas a temperaturas absolutas.

t1 = 32 °C
T1 = 32 °C + 273,15 °C
T1 = 305,15 K

t2 = 52 °C
T2 = 52 °C + 273,15 °C
T2 = 325,15 K

Despejamos P2:

P2 = P1.T2/T1
P2 = 18 atmósferas.325,15 K/305,15 K

P2 = 19,18 atmósferas

ACTIVIDAD:

1. Una cierta cantidad de gas se encuentra a la presión de 790 mm Hg cuando la temperatura es de 25ºC. Calcula la presión que alcanzará si la temperatura sube hasta los 200ºC.

2.  Cierto volumen de un gas se encuentra a una presión de 970 mmHg cuando su temperatura es de 25.0°C. ¿A qué temperatura deberá estar para que su presión sea 760 mmHg?

3. Una masa dada de un gas recibe una presión absoluta de 2.3 atmósferas, su temperatura es de 33 °C y ocupa un volumen de 850 cm3. Si el volumen del gas permanece constante y su temperatura aumenta a 75 °C, ¿Cuál será la presión absoluta del gas?

La ley fue publicada primero por Louis Joseph Gay-Lussac en 1802, pero hacía referencia al trabajo no publicado de Jacques Charles, de alrededor de 1787, lo que condujo a que la ley sea usualmente atribuida a Charles.

Esta es una de las leyes de los gases ideales. Relaciona el volumen y la temperatura de una cierta cantidad de gas ideal, mantenido a una presión constante, mediante una constante de proporcionalidad directa

El volumen de un gas es directamente proporcional a su temperatura.

-Si la temperatura del gas aumenta, el volumen aumenta.

-Si la temperatura del gas disminuye, el volumen disminuye.

Todo esto se explica mediante la siguiente ecuación matemática y su correspondiente grafica:

\frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2}

el siguiente video muestra el comportamiento de un gas cuando se le incrementa la temperatura.

EJEMPLO:

Un volumen gaseoso de un litro es calentado a presión constante desde 18 °C hasta 58 °C, ¿qué volumen final ocupará el gas?.

Desarrollo
Datos:

V1 = 1 l

P1 = P2 = P = constante

t1 = 18 °C

t2 = 58 °C

Ecuación:

P1.V1/T1 = P2.V2/T2

Si P = constante

V1/T1 = V2/T2

Pasamos las temperaturas a temperaturas absolutas.

t1 = 18 °C
T1 = 18 °C + 273,15 °C
T1 = 291,15 K

t2 = 58 °C
T2 = 58 °C + 273,15 °C
T2 = 331,15 K

Despejamos V2:

V2 = V1.T2/T1
V2 = 1 l.331,15 K/291,15 K
V2 = 1,14l

ACTIVIDAD: Resolver los siguientes ejercicios.

1.  El volumen inicial de una cierta cantidad de gas es de 200 cm3 a la temperatura de 20ºC. Calcula el volumen a 90ºC si la presión permanece constante.

2. una masa de nitrógeno ocupa un volumen de 70 litros a 16ºC. si la presión se mantiene constante, ¿Cuál será el volumen si se cambia la temperatura a -30ºC?

3. Se tiene un gas a una temperatura de 25° C y con un volumen de 70 cm3, a una presión de 586 mm Hg. ¿Qué volumen ocupará este gas a una temperatura de 0°C si la presión permanece constante?.

LEY DE DALTON

Publicado: 14 febrero, 2011 en Sin categoría

Esta Ley de Dalton establece que la presión total, Ptot, de una mezcla de gases es igual a la suma de las presiones parciales de cada uno de los componentes de la mezcla,

P_{1},P_{2},\cdots,P_{n-1},P_n

Entonces la presión total sera:

  P_{tot} = P_{1} + P_{2} +\cdots+ P_{n-1} + P_n= \sum_{i=1}^n P_i

EJEMPLO:

Calcule la presion total en Atm, ejercidos por una mezcla 0.8 moles de NH3 1.2 moles de O2 y 2 moles de Hidrogeno en un recipiente de 20 dm^3 y una temp de 47º C. Determine la presion parcial para cada gas.

n NH3= 0.8 moles
n O2= 1.2 moles
n H2O= 2 moles
t= 47°C -> 320 K (273+47)
v= 20 dm^3 -> 20 L

Formula
P=nRt/v
P NH3= 0.8×0.082×320/20 = 1.05 atm
P O2 = 1.2×0.082×320/20 = 1.57 atm
P H2 = 2×0.082×320/20= 2.62 atm
P total = 1.05+1.57+2.62= 5.244 atm

ACTIVIDAD: Realice los siguientes ejercicios:

1. En un recipiente de 5dm^3 d capacidad se introducen 8g de O2 a 27ºC 0.4g de H2 a 62.6ºF y 20g de Ar a 52ºC. Calcule en torr la presion parcial para cada gas y Ptotal de la mezcla de Gases.

2. Un compuesto gaseoso contiene el 40% de cloro, el 35% de oxígeno y el 25% de carbono. Calcular la presión parcial de cada gas a la presión total de 760 mm de Hg

LEY DE AVOGADRO

Publicado: 13 febrero, 2011 en Sin categoría

Esta ley, descubierta por Amadeo Avogadro a principios del siglo XIX, establece la relación entre la cantidad de gas y su volumen cuando se mantienen constantes la temperatura y la presión. Recuerda que la cantidad de gas la medimos en moles.

“Volúmenes iguales de distintas sustancias gaseosas, medidos en las mismas condiciones de presión y temperatura, contienen el mismo número de moléculas”

CNPT= (condiciones normales de presión y temperatura): una mol de cualquier gas a presion de 1 atm y temperatura de 273K  siempre ocupara un volumen de 22,4 L


El volumen es directamente proporcional a la cantidad de gas:

-Si aumentamos la cantidad de gas, aumentará el volumen.
-Si disminuimos la cantidad de gas, el volumen disminuye

Esta ley suele enunciarse actualmente también como: “La masa molecular o mol de diferentes sustancias contiene el mismo número de moléculas”.

El valor de este número, llamado número de Avogadro es aproximadamente 6,022212 × 1023 y es también el número de átomos que contiene la masa atómica o mol de un elemento.

EJEMPLO:

Sabemos que 3.50 L de un gas contienen 0.875 mol. Si aumentamos la cantidad de gas hasta 1.40 mol, ¿cuál será el nuevo volumen del gas? (a temperatura y presión constantes)

Solución: Usamos la ecuación de la ley de Avogadro : V1n2 = V2n1

(3.50 L) (1.40 mol) = (V2) (0.875 mol)

despejando V2 obtenemos un valor de 5.60 L

ACTIVIDAD: Realizar los siguientes ejercicios:

1. Tenemos 4,88 g de un gas cuya naturaleza es SO2 o SO3. Para resolver la duda, los introducimos en un recipiente de 1 l y observamos que la presión que ejercen a 27ºC es de 1,5 atm. ¿De qué gas se trata?

Ar(S)=32.Ar(O)=16.

2. ¿Cuál de las afirmaciones es correcta si nos encontramos en condiciones normales de presión y temperatura?

A.   ?    1 mol de N 2 tiene el mismo volumen que 1 mol de Hg

B.   ?    1 mol de Cl2 tiene el mismo volumen que 1 mol de H2O

C.   ?    Ninguna de las afirmaciones es correcta

D.   ?    1 mol de N2 tiene el mismo volumen que 1 mol de Cl2

E.   ?    1 mol de Hg tiene el mismo volumen que 1 mol de H2O

3. ¿Cuál de las respuestas es correcta?

A.   ?    Si tenemos idénticas cantidades de un sólido y de un líquido, ambos ocuparán el mismo volumen en las mismas condiciones de presión y temperatura.

B.   ?    Si tenemos idénticas cantidades de dos sólidos, ambos ocuparán el mismo volumen en las mismas condiciones de presión y temperatura.

C.   ?    Ninguna de las afirmaciones indicadas es correcta.

D.   ?    Si tenemos idénticas cantidades de un sólido y de un gas, ambos ocuparán el mismo volumen en las mismas condiciones de presión y temperatura.

LEY DE LOS GASES IDEALES

Publicado: 12 febrero, 2011 en Sin categoría

Las observaciones anteriores generalizan un comportamiento para los gases poco densos. Estos gases poco densos y que cumplen con las leyes de Boyle, Charles y Avogadro se denominan gases perfectos o ideales.

Combinando las conclusiones de las leyes que describen al gas perfecto:

V∝ 1/P o PV = CTE   Ley de Boyle
V ∝ T   Ley de Charles
V ∝ n   Ley de Avogadro

se puede concluir que

PV ∝ nT

Para poner esta expresión como una igualdad, es necesario definir una constante de proporcionalidad, que llamaremos constante molar del gas perfecto o, como se la conoce usualmente, constante de los gases, simbolizada por R. El valor de R es independiente de la naturaleza del gas, y vale 0.082 L atm mol-1 K-1.

Con esta definición, llegamos a una ecuación que describe el comportamiento del gas perfecto:

PV = nRT

Teoría cinética molecular

Esta teoría fue desarrollada por Ludwig Boltzmann y Maxwell. Nos indica las propiedades de un gas ideal a nivel molecular.

  • Todo gas ideal está formado por N pequeñas partículas puntuales (átomos o moléculas).
  • Las moléculas gaseosas se mueven a altas velocidades, en forma recta y desordenada.
  • Un gas ideal ejerce una presión continua sobre las paredes del recipiente que lo contiene, debido a los choques de las partículas con las paredes de este.
  • Los choques moleculares son perfectamente elásticos. No hay pérdida de energía cinética.
  • No se tienen en cuenta las interacciones de atracción y repulsión molecular.
  • La energía cinética media de la translación de una molécula es directamente proporcional a la temperatura absoluta del gas.

En estas circunstancias, la ecuación de los gases se encuentra teóricamente:

    P V =    N \kappa_{B} T \;

donde κB es la constante de Boltzmann, donde N es el número de partículas.

EJEMPLO:

Un tanque de 30 Its contiene un gas ideal con una masa de 5 moles a 27°C ¿A qué presión se encuentra el gas?

p=?                           PV=nrT
V=3OIts.
n = 5 moles P=nrT/V
T = 27°C
r=0.0821 (lts)(atm)/ °K mol
T=27+273°K=300°K

P=(5 mol)(0.082 (lts)(atm)/°K mol )(300°K ) / 30 lts  = 4.105 atm

EJERCICIOS:

1. Tenemos 4,88 g de un gas cuya naturaleza es SO2 o SO3. Para resolver la duda, los introducimos en un recipiente de 1 l y observamos que la presión que ejercen a 27ºC es de 1,5 atm. ¿De qué gas se trata?

2. Un mol de gas ocupa 25 l y su densidad es 1,25 g/l, a una temperatura y presión determinadas. Calcula la densidad del gas en condiciones normales.

3. Un recipiente contienen 100 l de O2 a 20ºC. Calcula: a) la presión del O2, sabiendo que su masa es de 3,43 kg. b) El volumen que ocupara esa cantidad de gas en c.n.